araç
Normal Dağılım & Z-Skor Hesaplayıcı
Ortalama (μ) ve standart sapma (σ) gir, bir değer seç — Z-skoru ve olasılık alanı anında görünsün.
Parametreler
Ortalama (μ)0.0
Standart Sapma (σ)1.0
Değer (x)1
-4.04.0
Sonuç
Z-Skoru
+1.000
(1 − 0) / 1.0
P(X < x)
84.13%
p = 0.8413
P(X < x)
84.13%
P(X > x)
15.87%
Merkezi
68.27%
İki kuyruk
31.73%
Sigma Kuralı
68.27%
μ ± 1σ
95.45%
μ ± 2σ
99.73%
μ ± 3σ
Z-Skor Nedir?
Z-skoru, bir değerin ortalamasından kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler. Formül basit: Z = (x − μ) / σ. Z = 0 ortalamada; Z = +1 ortalamanın 1 standart sapma üzerinde demek.
Ne İşe Yarar?
Farklı ölçeklerdeki verileri karşılaştırmak için idealdir. Sınav puanı mı, boy ölçümü mü, hisse senedi getirisi mi — Z-skoruna çevirince hepsi aynı dile gelir. Ayrıca hipotez testlerinde p-değeri hesaplamak için temel araçtır.
68-95-99.7 Kuralı
Normal dağılımda verilerin %68'i μ ± 1σ içinde, %95'i μ ± 2σ içinde,%99.7'siμ ± 3σ içinde yer alır. Bu yüzden |Z| > 3 olan değerler çok nadir görülür ve aykırı değer işareti sayılabilir.